WEB SAYFAMA HOŞGELDİNİZ
Yusuf KAYNAR
(Arastirma Görevlisi)
Gazi Üniversitesi Ticaret ve Turizm Egitim Fakültesi Isletme Egitimi Bölümü
..
DERGİLER
FELSEFE      

HANGI TOP HAFIF

BU KLASIK MANTIK TEPEMI ATTIRDI ARTIK INTERNETTE NE YOKMUS BAKALIM YALNIZ BEN BU ASAGIDAKI YAZILARI DUZENLEYEMEM BUYUYUNCE YAPARIM YOK EGER SIZE YAPMAZSANIZ BEKLEYIN BENIM BUYUMEMI AYRICA DONDURMA DA ISTERIM HEMENCECIK CUNKUM BEN COK SEVIYORUM ..:-)))

•  Nesnelerin ya da olaylarin ortak özelliklerini kaplayan ve bir ad altinda toplayan genel tasarim; tek bir nesnenin (bireysel kavi da bir nesneler sinifinin (genel kavram) özünü belirleyen, birbirleriyle baglantili niteliklerin ya da özel belirtilerin (özelliklerin) bir sözcükte düsünülmüs olan birlesimi.

2- (Klasik mantikta) Yargi ile çikarimin sonradan üzerinde kurulacagi en yalin, en temel öge. (Gerçekte ise kavram düsüncenin bir baslangiç noktasi olmayip, düsüncenin kendisini topladigi, yogunlastigi bir noktadir; düsüncenin bir bütüne, bir biresime, bir birlige dönüsmüs biçimidir.) //

3- Klasik mantik için kavaramlar çogunlukla nesne kavramlaridir ama bunun yaninda iliski ve görev kavramlarindan da söz edilebilir (de, üzerine, eger, ancak vb.). kavramlari: Bir nesnenin özünü, kurucu özelliklerini düsünce ile belirtip kavramaya çalisan kavramlar. Nesne kavramlari bireysel olup tek bir nesneyi (Kizilirmak) göz önünde bulundurabilirler, o zaman bireysel kavramlar adini alirlar. Bir nesne öbeginin ortak özellikleriyle ilintili olduklarinda, bunlara tür kavramlari denir (dere, çay, irmak), özellikleri olan tür kavramlarindan cins kavrami kurulur; her cins kavrami yeniden daha yukari bir cins kavraminin tür kavrami olabilir böylece olusan kavram piramidinin en yukaridaki en son cins kavramina kadar gider. Bu piramit bir kavramlar dizgesidir. Bu dizgede boyuna daha yukari, daha genel cins kavramina dogru yükselinir. En son cins kavraminda kavramlar dizgesi doruguna ulasir ve bundan kavram çözümlenmesiyle (Lat. divisio) tersine olarak daha asagi cinslere, inilir ve sonunda artik bölünemeyen bireylere ulasilir.

Aristo'nun bildigimiz klasik mantiginda bilgi kesin ve nettir. Fuzzy Logic de ise sagduyunun gerekli oldugu yerlerde kullanilabilir olmasi bakimindan bir kesinlik ya da netlik yoktur. Fuzzy logic temeli 1930 yillarda atilmis matematigin bir dali...Ana fikri ise mantigin salt dogru ve yanlistan olusmadigi. Hepimizin sagduyumuzla karar verdigimiz bazi durumlarda bildigimiz mantiktan çok farkli olarak kullanilmasina imkan veriyor..Duyularimizla algiladigimiz bir anlamda kendi yorumumuzu kattigimiz ifadelerimizde bildigimiz klasik mantik bizi ya var ya da yok gibi bir mantik kurmaya götürdügü için sonuçta sanki hep birseyler eksik kaliyor gibime gelmistir..Yani klasik mantikta benim yorumum yok sayiliyor gibi..Mesela bildigimiz standart mantikta genç tanimi 0-20 yaslarinda yapilmissa benim 21 yasinda birine genç dememem mi gerekiyor?.Ya da benim gözümde genç görünen biri bir baskasinin gözünde genç görünmeyebilir..Burada herkesin kendi yorumu vardir...Puslu mantik ortaya çikmadan önce böyle bir sey kabul edilemezdi..Bir insan ya gençtir ya da genç degildir...Kime göre?..Iste bu sorunun cevabi yoktu... ( Ya da vardi ama benim sorumun cevabi degildi) ...

 

Siber Felsefeye Dogru  

 

  

-XXVI-  

   

TOPLUMUN SESI

GÖKHAN EVLIYAOGLU

 

     Toplumun isitme, dinleme ve konusma hareketlerinde en önemli meselelerden biri de bunlara iliskin olarak özellikle (kendi resmi lisani) ve (baska toplumlarin lisanlari)dir;

Bir insan gibi, bir insan toplumu da (öteki toplumlar)la konusarak haberlesir. Toplumun bireyleri de kendi aralarinda konusarak haberlesirler.

Toplumun gerek kendi içinde, gerekse disa yönelik konusmalarinda insanlar (= elçiler, temsilciler, görevliler vs ) ve kitle haberlesme araçlari (miting, basin, radyo, televizyon, telefon, sinema, bilgisayar, teleks vs) yani toplumun duyu organizasyonlari, haberlesme sistemleri araci olurlar. Bu nedenlerdir ki bunlarla yazilan mesajlara halkin sesi ( toplumun sesi ) denilir.

Öte yandan, bir insan gibi bir toplum da kelimelerle yani konusmalarla düsünür ve düsündügünü ifade eder. Konusma sesli bir düsünmedir, düsünme sessiz bir konusmadir.

Konusmanin (=lisan) mantik ve muhakeme ile iliskisi, iç içeligi bir gerçektir. Dogru bir konusma sag saglam bir mantik demektir . Toplum kitle haberlesme araçlarinin hepsinde kendi dilini en dogru sekilde konusmali, en açik sekilde dinlemelidir. Kitle haberlesme araçlarinda konusulan ve dinlenen dil toplumun bireyleri arasinda gruplasmalara, anlasmazliklara firsat hazirlamayacak sekilde, aksine birlik ve beraberligi arttiracak sekilde açik ve anlasilir olmalidir. Zira bu dil mesaj ileticidir . Dilin, nesiller ve gruplar arasinda perde degil pencere olmasi gerekmektedir. Dil, toplumu ( millet ) yapan unsurlarin en önde gelenlerinden oldugu için birligi, bütünlügü saglamak bakimindan, entropi'ye, yani dagitici, çözerek parçalayici tabiat kanununa karsi en kuvvetli direnisi temsil eder . Bu hayattir. Bu nedenle topluma içten veya distan düsman olanlar dili bozmaya, kavram kargasasi çikararak birligi dagitmaya ugrasirlar; En basit haberlesme diliyle, ilkel isaret diliyle (=semiotik) haberlesen ari toplumunun bu isaret sistemi bozulsa dünyada bir ari kalmazdi.

Toplumun kulagi ve agzi olan kitle haberlesme araçlarinda ( lisan ) hem bu bakimlardan, hem de bireylerin dil ve düsünme egitimi bakimindan son derece önemlidir.

     Ayrica kitle haberlesme araçlari toplumun sesini dis dünyaya, öteki toplumlara da yansitmakta oldugundan, toplumun varligini ve canliligini oldugu kadar, dilinin dogru konusulan sekli ve estetigini de devamli olarak duyurmus olmaktadir. Kendi kültürünün dünyaya tanitilmasinda ve yayilmasinda bu önemli bir harekettir, toplumun mekânda terkedilmez bir yer tuttugunun devamli belirtisidir. Dilin dis dünyaya tercüme edilmesi bir zorunluluktur. Ancak milli dilin dis dünyaya tanitilmasi da çok önemlidir. Milli dilin ve milli edebiyatin evrensel boyutlara uzanmasi her toplumun çabalari arasindadir. Kültür emperyalizminin sürdürülmesinde emperyalistlerin kendi resmî dillerini öteki toplumlara ögretme çabalari propagandanin önemli bir parçasidir.

Üstelik (dil) gerçegini genis anlamda konu edindigimizde televizyonla yayimlanan görüntüleri de toplumun, bütün dünya insanlari tarafindan anlasilan dili olarak tanimlamis oluruz.

Simdi bir de toplumun kulagi ve agzi mesabesinde inceledigimiz kitle haberlesme araç ve sistemlerinin, insanda oldugu gibi, toplumda da mevcut olan gürültüden kaçma, güzel seslere (=müzik, edebiyat) yaklasma egiliminde oynadigi rolü düsünelim. Insanda ve toplumda gürültü rahatsizlik dogurur , güzel ses (= müzik, edebiyat ) ise haz duygularini uyandirir, nese ve huzur verir.

     Kitle haberlesme araçlarinin isletilmesinde bu bakimdan da karar ve icra sistemlerine düsen görev büyüktür. Toplumun kulaklarina iletilen huzur bozucu, ilkel, sesler gerilim yapan, devamli hüzün telkin eden (sözde müzik) benzeri sesler doldurulmamali, aksine toplumun ruhsal hayatina hamle, irade, nese, huzur veren seviyeli bir estetik kalite tespit edilmelidir. Belirli bir esit degeri geçmeyen kalitelere imkân vermek her türlü toplumsal ve ruhsal çöküntülere zemin hazirlayicidir.

Bu bölümü de bundan önceki bölümde kaydettigimiz bir gerçek hükmüyle bitirelim; Aslinda isiten kulak, konusan dil degildir. Isiten, konusan beyindir.

 

 

 

Bulanik mantik

 

 

 

Güncel yasamda karsilastigimiz ve karsisinda net kararlar veremedigimiz bazi durumlar olur. Ayni sekilde olaylara yaklasirken bazen hiç net olamayiz. Iste bu tür yaklasimlar insandan insana farklilik gösterirler. Fakat dogada çok net yargilar da vardir. Insanlar bu yargilara karsi ortak tavirlar takinirlar, ve olaylari ortak dogruluk degerleri ile belirtirler. Iste bu yaklasalim klasik (modern ya da bool) mantigin konusuna girmektedir.

Mesela;
" Su, 100°C'de kaynar.
" 2, çift ve asal bir sayidir.

Yukaridaki ifadeler herkes için net ve tek bir dogruluk degeri tasir. Önermeler kesin olarak "dogru"dur. Ya da;

" Yazin sürekli kar yagar.

Önermesinin yanlisligi ortadadir. Iste bunlara benzer ifadelerin dogruluk degerleri net ve tektir. Yukarida ki önermelere "dogru" ya da "yanlis" diyebiliriz.
Peki ya önermelerimiz insandan insana farklilik gösterebilecek bir dogruluk degerleri tasiyorsa. Insanin düsünsel yapisina bagli olarak, insanlar olaylar karsisinda "yaklasimsal nedenleme (akil yürütme)" ile degisik yargilara varabilmektedirler.
Örnek olarak;

" Antalya sicak bir kentimizdir.
" Ahmet uzun boylu bir çocuktur.
" 100 sayisi 1 sayisindan çok çok daha büyüktür.

Günesin güzel olusu, Ahmet'in uzun boylu olusu, 100'ün 1'den çok çok daha büyük olusu insanlar arasinda düsüncede farklilik gösterebilecek göreceli kavramlardir. Burada tanimlanmamis "sicak","uzun","çok çok büyük" gibi kavramlar kisiden kisiye belirsizlik içeren kavramlardir. Fakat bu sekilde açikça tanimlanmamis kavramlar insanin düsünmesinde önemli rol oynarlar. Insanin nedenselleme (akil yürütme) gücü ve özü bu tür belirsizliklerde kendince net yargilara varmasini saglar.

Insanlarin yaslarina göre genç, orta yasli ya da yasli kategorilendirmelerini yaparsak:
Temel olarak 0 ile 30 yas arasini genç, 30 ile 50 yas arasini orta yasli ve 50 ile 120 yas arasini yasli olarak nitelendirebiliriz.
Buna göre klasik mantikta 29,5 yasindaki bir insan genç, 51 yasindaki bir insan da yasli sayilmaktadir. Oysa, bulanik mantikta üyelik fonksiyonlari, insandan insana farklilik gösterebilir. Grafikte görüldügü üzere bulanik mantik keskinlik içermez. 39 yasindaki bir insan bulanik mantigin esnek bakisinda genç sayilabilmektedir...


Klasik mantik sistemleri, kesin dogruluk degeri olan önermelerle ugrasir ve matematiksel sonuçlar çikartir. Belirsizliklerle ilgilenmezler. Öyleyse bu tür cümlelere net dogruluk degerleri nasil verebiliriz?
Bu tür kavramlar matematiksel olarak birden fazla deger alabilen kavramlardir. Bundan dolayi mantigin "kesin dogru" ve "kesin yanlis" net degerlerinin yanina birde "belirlenemezlik" ilkesinin eklenmesi gerekir. Bu da "Bulanik Mantik"in inceleme konusuna girer. Bulanik kelimesine matematiksel anlam yüklersek "çok degerlilik" sözcügünü kullanabiliriz.
Belirlenemezlik ilkesi ilk kez 1920'li yillarda Heisenberg tarafindan elektronlarin konum ve hizlari hesaplanirken ortaya çikan bir kavramdir. Ayni yillarda Lukasiewicz, Gödel, Black gibi bilim adamlari da dogruluk ve yanlislik kavramlarinin yaninda ilk kez "çok degerlilik" ve "bulanik" kavramlarini eklediler.
1965 yilinda ise Berkeley Üniversitesinden Lofti Zadeh, "bir-çok degerli küme teorisini" gelistirdi ve bulanik mantigi bir mantik bilim dali olarak ortaya koydu.
Bulanik mantik, Aristo mantigindan bugüne kesin dogruluk degerlerinin yanina sözcüksel olarak "çok dogru", "kismen dogru", "yaklasik olarak dogru" gibi mantiksal yargilari mantigin içine katmistir. Oysa ki Aristo mantiginda ve Klasik mantikta bu gibi yargilar "olmasi imkansiz" ya da "paradoks" olarak belirtilmisti.
Iste tüm bunlarin özeti olarak Bulanik mantik, klasik mantiktan belirsizlik içermesiyle ayrildigi gibi "dogru" ve "yanlis" gibi kavramlarin yanina bunlari güçlendirmek ya da zayiflatmak için kullanilan niceliyicilere de baglidir.
Simdi matematiksel olarak olayi ifade etmeye çalisalim. Örnek olarak Türkiye'nin büyük sehirlerini ele alalim. Asagidakiler önermelerimiz olsun ve sehirlerin nüfuslarinin net olarak bilindigi varsayilsin.

" Istanbul çok çok büyük bir sehirdir. (Nüfus: 10.000.000)
" Ankara oldukça büyük bir sehirdir. (Nüfus: 4.500.000)
" Bursa büyük bir sehirdir. (Nüfus: 2.500.000)
" Antalya kismen büyük bir sehirdir. (Nüfus: 1.000.000)
" Balikesir çok küçük bir sehirdir. (Nüfus: 250.000)

Önermelerimizin büyüklügünü nüfuslarina göre ele alacagimizdan ve büyüklük kavrami belirsizlik içerdiginden bunu buyukluk(x) gibi bir fonksiyona atayalim. Deger araligimiz klasik mantigin (bool) uç degerleri olmak zorundadir. Yani [0,1] deger araliginda en büyük sehri "1" en küçük sehri "0" ile tanimliyoruz. Ve araliklarin tanimi için asagidaki fonksiyonu belirtiyoruz:
Simdi Sekil 1'deki fonksiyona göre Sekil 2 deki gibi bir tablo olusturalim:
Sekil 2'deki tabloyu yorumlamaya çalisirsak; fonkisyonda belirledigimiz degerlere göre, Istanbul kesin olarak büyük bir sehir oldugundan "1", Balikesir ise kesin küçük bir sehir oldugundan "0" degerini almistir. Iste bu belirsizlik kavraminda bu sehirler üst (max) ve alt (min) sinirlari olusturmaktadir.
Benzer bir yorumla Ankara sehrine yüzde 89, Antalya sehrine ise yüzde 0,2 oraninda büyük diyebiliriz. Klasik mantiktaki "degil(~)" kavramini yorumlarimizda kullanmak istedigimizde;

~buyukluk(x) = 1 - buyukluk(x) formülünden;

Antalya sehri 1- (0,2) ile yüzde 98, Ankara ise yüzde 11 oraninda küçük bir sehir olarak nitelendirilebilir.
Iste bulaniklik kavramini tanimlamak için ya da degerlere belirsizlik eklemek için "büyük", "küçük" gibi ifadeler kullanilmaktadir. Yukaridaki ifade rastgele belirlenmis bir fonksiyondan herhangi bir kesinlik tasimadan üretilmistir. Mesela Balikesir sehri kesin küçük bir sehir olmasina ragmen köyde yasayan bir insan için kesin büyük bir sehir olabilmektedir. Veya sehirler arasina Rio De Janerio (nüfus: 30.000.000) sehrini ekleseydik Istanbul mantiksal olarak belki de oldukça küçük bir sehir olacakti.
Yukaridaki örnekte de oldugu gibi, Bulanik mantik, günlük yasantimizda karsilastigimiz belirsizlik içeren olaylara mantiksal degerler atamak için kullanilmaktadir. Yani düsüncelerimizdeki kesin dogru ya da yanlislar arasindaki ihtimalleri degerlendirebilmeye yarar.

Lofti Zadeh kimdir?

Lofti Zadeh, Azeri asilli bir bilim adamidir. Kolombiya Üniversitesi Elektrik-Elektronik Fakültesi'nden mezun olduktan sonra Californiya'daki Berkeley Üniversitesi'nde uzun yillar bilimsel çalismalarda bulunmustur. Yayinladigi bilimsel makalelerde genel olarak bulanik mantik ve yapay zeka üzerinde durmustur. 1965 yilinda, "Bulanik Mantik" üzerine hazirladigi yazilar bugünkü temel mantiksal yaklasimlardan, komplike sistemlere kadar genisçe bir alanda matematiksel mantigin bulanik mantik ile önünü açmistir.


Sonuç olarak Bulanik mantik, teknolojinin ilerlemesiyle ve toplumlarin ihtiyaçlari dogrultusunda özellikle planlama ve istatistiksel verilerin önem kazandigi alanlarda kullanilmaktadir. Bunlara örnek olarak; sehir mimarisinden trafigin kontrolüne, sera yönetiminden bahçe sulama sistemlerine kadar hayatimizi daha da düzene sokabilecek birçok alanda kullanilmaktadir.
Tabii bunlara örnek olarak kapitalizmin bilim anlayisina da bir bakmak lazim. Bulanik mantik özellikle savas teknolojisinde önemli bir pay sahibidir. Bulanik mantigin yapay zekanin olusturulmasinda büyük bir etkisinin oldugunu biliyoruz. Bununla baglantili bilimsel gelismeler bugün daha çok emperyalist kuvvetlerin kozlarini güçlendirmektedir. Örnek olarak "akilli füzeler", firlatildiktan sonra vuracaklari hedeflerde degisik kosullari oranlayarak belirleyebilmekte ve maksimum zarari hesaplayabilmektedirler.

Kaynakça:
http://www-2.cs.cmu.edu/groups/al/html/faqs/
http://www.berkeley.edu
http://buffy.eecs.berkeley.edu/researchsummary/03abstracts/zadeh.13.html
http://eros.science.ankara.edu.tr/~ozbek/bulanik1.htm

 


Sercan Inaler

 

  Bu yaziyi arkadasina gönder

 

 Bu yazi toplam 958 kisi tarafindan okunmus...

 

 

Puslu mantik Elinizdeki elmanin bir parçasini isirin ve su soruyu sorun; "elimdeki nedir?" yanit, "elma" olacaktir. Bir parça daha alin ve yine ayni soruyu sorun. Yanitiniz belki yine "elma" olacaktir ama içinizden bu yaniti biraz daha açmak geçecektir, örnegin, "birazi yenmis bir elma" gibi. Isirmaya ve soruyu sormaya devam edin. Öyle bir an gelecektir ki, elinizde tuttugunuz, her neye benziyor ise, artik sadece "elma" sözcügü ile açiklanamayacaktir. Yemeye devam edin. Sonunda elma yok olcak ve sorunun yaniti da "hiçbir sey" olacaktir. Simdi sorunuzu degistirin; "elma ne zaman, elma olmaktan çikti?". Bu soruya bir yanit bulamayacaksiniz!..

Bu örnek Bart Kosko'nun "Fuzzy Thinking" adli kitabindan alinmistir. Bence, puslu mantigin mantigini anlatan çok güzel bir örnek. Son sorunun yanitini veremeyisimizin nedeni, en az soru kadar ilginç.

Soruda, "nezaman" sözcügü, içerisinde bir kesinlik tasimaktadir. Yani, yanitin "5. Isiriktan sonra", ya da "elma yenmege basladiktan 5 dakika sonra" gibi, kesin bir sekilde ifadesi beklenmektedir. Puslu mantik, "elmadan, elma degil' e geçisi bir derece meselesi olarak algilar, klasik mantik (Aristo mantigi) ise, kesin bir an ister.

Bu örnegi kullanarak, klasik mantikla, puslu mantik arasindaki en belirgin farki söyle özetleyebiliriz. Klasik mantik iki degerlidir, A veya A degil, puslu mantik çok degerliklidir (sürekli), A ve A degil. Yani, ilkinde Var ve Yok asla birlikte bulunamaz, ikincisinde ise Var ve Yok birlikte bulunabilirler.                                                                                                

  MANTIGIN TARIHÇESI

·                     Mantigin ilk defa dizgesel ve sistemsel olarak ele alip kuran Aristoteles'tir. Aristoteles mantigin kurucusudur , fakat onu bulmamistir. Aristoteles'ten önce de mantik vardi ,fakat sistemli degildi. Bu nedenle mantigin tarihçesini üç bölümde ele alabiliriz. A. Aristoteles öncesi mantik ; B. Aristoteles (klasik) mantigi ; C. Modern mantik .

·                     A. Aristoteles Öncesi Mantik : Mantik çalismalari basit anlamda bile olsa ilk olarak Eski Çin ve Hint uygarligina kadar uzanir .Hint ve Çinliler sayilari tanimlayarak sayma ve ölçme islemlerini gelistirmislerdir.Misir ve Mezopotamya uygarliklari vasitasiyla Ege ve Akdeniz kiyilarina ulasan uygarliklar , artik kavramsal ve rasyonel düsünme ile varolani tanimlamaya baslamislardir.Mantiksal yapida kavranan varlik , dogru söz anlamina gelen ''logos'la ifade edildi. Böylece evrende aranan düzen ve birlik düsüncesi ve ilkesi Herakleitos ,Anaksogoras ve Demokritos'un felsefeleriyle akil bilgisi olarak deney bilgisinden ayrildi. Akil bilgisi ,logos'un kendini dogru söz olarak açmasiyla gerçegin bilgisi oldu . Zenon , pratikte olan birseyin ya da dogrunun rasyonel düsünmedeki olanaksizligini ortaya çikardi . Örnegin ; Kaplumbaga ve Asil'in yarismasinda , eger kaplumbaga Asil'e göre daha önden baslarsa, Asil'in kaplumbagayi hiç bir zaman geçemeyecegini kavramsal olarak kanitladi . Böylece ilk defa mantiksal kanitlama ispat yöntemi olarak kullanildi.

·                     Sofistlerle birlikte dogrulugun ölçütleri tekrar sorgulanmaya baslandi.Dogrunun bir ve degismez oldugu görüsü yerine , insan dogrunun ölçütü oldu . Insan , dogruyu konusma sanati olan retorik ile dille iliskilendirebilir.Böylece dil-düsünce iliskisiyle mantik ortaya çikti. Sofistlerin göreceli dogruluk anlatimina karsi çikan Sokrates ve ögrencisi Platon , dogrunun bir ve herkes için ayni oldugunu ileri sürdüler. Böylece herkes için ayni olani da genel kavramlar araciligiyla düsünebilecegimizi ileri sürdülerGenel kavramlar varligi veren idealar olarak soyut , zihinsel ve rasyoneldir . Kavramsal düsünme ile dogruyu arayan Platon , tümdengelimi de tümevarima göre kesin ve zorlu akil yürütme oldugunu kabul eder.

·                     B.Aristoteles Mantigi : Aristoteles öncesi mantik çalismalari dizgesiz ve sistemsiz olsa bile , bu çalismalar Aristoteles için bir ön hazirlik durumundadir.Bu birikimleri alan Aristoteles , mantigi bir disiplin halinde sistemlestirerek bir araç bilimi yapti .Aristoteles mantik çalismalarini ''Organon''adli eserinde toplayarak , onu dogru düsünme araci olarak diger bilimlerin hizmetine sundu.Organon , alti kitaptan olusan bir alet bilimidir : 1. Kategoriler 2. Önermeler 3. Birinci Analitikler 4. Ikinci Analitikler 5. Topikler 6. Sofistik Deliller.Daha sonra bu kitaplara Aristoteles'in Retorik ve Poetika'si eklenerek sekiz kitaba çikarilmistir. Porphyrios da kendi yazdigi Isogoge adli kitabini ekleyerek dokuz kitap halinde toplamistir.

·                     Aristoteles'in klasik mantigi kendisinden öncekilerin etkisiyle yalnizca düsünmenin degil , varliginda ilkelerini veren bir anlayistadir.Böylece klasik mantik uzun yillar ontolojiyi de etkilemistir. Aristoteles mantiginin temel önemli bulusu bir tür kanitlama yolu olan Kiyastir.Çünkü kiyaslar tümdengelim akil yürütmelerinin en mükemmel örnekleridir.Kiyaslar dilsel formlar degil , aksine düsünsel formlardir. Aristoteles'in bu anlayisi kendisinden sonra gelen mantikçilari da etkileyerek bin yillik bir zamandan fazla tek otorite olmustur.Aristoteles'in mantigini Stoa'cilar gelistirerek , mantigin metafizik ve dille olan iliskilerini ortaya koymaya çalistilar. Islam mantikçilari Aristoteles ve Porphyrios'un mantik siralamasini kabul ederek kiyaslar üzerinde önemli açiklamali çalismalar yaptilar. Özellikle Farabi ve Ibn Sina , Aristoteles mantigina Porhyrios tarafindan eklenen ve tanim için gerekli olan bes tümel üzerinde durarak kiyas konusunu gelistirmeye çalistilar.

·                     Aristoteles'in mantik eserleri ve Islam dünyasindaki mantik çalismalarinin Bati dünyasina Arapça'dan Latince'ye çevrilmesi ile XII.yy da Batida mantik çalismalari yeniden baslar .Albertus Magnus(Büyük Albert 1193-1280)ve Aquino'lu Thomas(1225-1274),klasik mantiginin Rönesans'a kadar uzanmasini saglayan Orta Çag Bati düsünürleridir.

·                     C.Modern Mantik : Rönesans'la baslayan doga bilimlerine yönelis ve yeni buluslar, Aristoteles'in mantiginin bir bilimsel yöntem için yetersiz kaldigini ortala koymaya basladi.Çünkü Aristoteles'in mantiginda kanitlama yöntemi olarak kullanilan kiyaslarin aslinda yeni bilgi vermedgi , yalnizca öncüllerde gizli ve sakli olanin sonuçta tekrarindan baska birsey olmadigi Descartes tarafindan ortaya konuldu.Böylece Modern felsefe ile birlikte Aristoteles mantigi da bilimsel yöntem olmaktan çikti.Yerine Francis Bacon'un öne sürdügü tümevarim , deney ve gözlem kabul edidi.Böylece dedüktif akil yürütme yerini deney ve gözleme daha yakin olan tümevarima birakti.

·                     Yönteme karsi duyulan ilgi , klasik mantigin yerini matematige birakmasiyla baslayan 17. ,18. yüzyil mantik çalismalari , mantigi içerikten bagimsiz yalnizca biçimsel bir düsünme olmasi gerektigini ortaya koydular. Leibniz (1646-1716), mantigin dogrularinin akilsal dogrular oldugunu kabul ederek onu içerikten soyutladi . Böylece mantik formal ve biçimsel düsünme yöntemi olarak çesitli mantikçilar tarafindan simgesel olarak tanimlamaya baslandi.Özellikle De Morgan (1806-1871) ve Boole (1815-1864), mantigi matematik gibi simgelestirerek modern mantigin ilk temellerini attilar .G. Frege (1848-1945), matemetigin mantiktan çikartilabilecegini öne sürerek , sembolik mantik çalismalarina hiz vermistir. B. Russell ve A. Whitedead 1911 yilinda yazdiklari ''Matematigin Ilkeleri'' adli çalismalariyla bugünkü modern (sembolik) mantigin kuruculari olmuslardir.Daha sonra Üç (Çok) Degerli Mantik J.Lukasiewicz tarafindan gelistirilmistir. Heyting de Çok Degerli Mantigi genisletmistir .Bunlarin disinda Reichenbach ,Neumann , Quine , Bochenski , Tarski , Carnap ve Popper gibi mantikçilarin mantiga yaptiklari katkilari görüyoruz .

MODERN (Sembolik) MANTIK

·                     Klasik mantigin sinif-üye iliskisine dayanarak olusturdugu basit önermeler ve bunlarla yapilan dogru akil yürütme sekli olan kiyas , dogru akil yürütmenin ya da düsünmenin tamamini verememektedir.Düsünme kiyas türü çikarimlarla sinirlanamaz . Basit önermelerin disinda da önermeler vardir ve bu tür önermelerle de geçerli çikarimlarda bulunulmaktadir. O halde , Aristoteles'in kurdugu geleneksel (klasik) mantik dogru olmakla birlikte düsünmenin yalnizca bir alanini vermektedir . (Daha genis bilgi için Önermeler Mantigi konusundaki okuma parçasina bakariz)

·                     Günlük dilin ötesinde kullanilmakta olan bazi yapma dillerde vardir.Yapma diller uzlasma yolu ile gelistirdigimiz çesitli simgelerden olusmus dillerdir.Örnegin trafik böyle bir simgesel ya da isaretsel dildir.Ayni sekilde matematik de simgesel yani sembolik bir dildir.Matematigin sembolleri sayilar ve bazi simgelerdir.Örnegin : 2+2=4 bir tür sembolik dilin ifade biçimidir.Sembolik dil , içerikten yoksun biçimsel bir ifade türüdür. Günlük dil ise içeriksel ve çok anlamlidir.Modern mantik günlük dilin çok anlamliligindan kurtulmak için önermelerini sembolik dilde ifade ederek biçimsel olarak , klasik mantiga göre , daha nesnel olmanin yaninda daha da genis kapsamlidir.

·                     Modern mantik da klasik mantik gibi çikarimlari konu edinir.Çikarimda , bir seylerden bir seyler çikarmaktir.Baska bir söylemele , verilen önermelerden yeni bir önerme çikarma islemidir.Mantik yalnizca geçerli çikarimlarin kaliplarini veya formlarini bulmaya ve onlari denetlemeye çalisir.O halde , mantik geçerli çikarimlarin biçimlerini ortaya koyan disiplindir. Geçerli çikarim, dogru öncüllerden kalkarak zorunlu olarak dogru bir sonuç çikarmadir . Mantik geçerli bulduktan sonra çikarimlari bulduktan sonra onlarin denetlenmesini de çesitli yöntemlerle yapar. Denetleme , çikarimlarin geçerli olup olmadiklarini gösterir.

·                     Modern mantik , çesitli geçerlilik denetleme yöntemleri gelistirmistir. Böylece bu denetleme yöntemleri bizi günlük dilin çok anlamliligindan arindirarak , sembolik dilik objektifligine ve tek anlamliligina götürmektedir. Ilerde görecegimiz dogruluk tablosu ve çözümleyici çizelge yöntemi yalnizca çok kullanilan denetleme yöntemlerinden ikisidir.

Modern mantik , klasik mantigin tekligine karsilik , bir çok mantiklari içinde barindirmaktadir.Önermeler mantigi , niceleme mantigi , çok degerli mantik kiplik mantigi ve tartisma mantigi gibi mantiklar , modern mantigin kapsami içindedir.

Hazirlayan: Serkan Altinkaynak

(kaynak: A.Kadir ÇÜÇEN / ASA Yay.)

 

 

 

http://sozluk.sourtimes.org/show.asp?t=matemati%C4%9Fin+sa%C4%9Flaml%C4%B1%C4%9F%C4%B1/%232973264

A  A degildir. A A ise A yoktur.

 

 
 
 
 
 

 Klasik Mantik :

    a-) Özdeslik ilkesi . Esitlik özdeslik demek demek degildir. Özdeslik iki ayri sey arasinda bir iliski degil bir

seyin kendisi olmasidir. Bir sey ne ise odur. A A dir ile açiklik kazanir.
 
 

b-) Çelismezlik ilkesi.

  Bir seyin kendisinden baska bir seye esit özdes oldugunu düsünmek çeliskidir. Bir sey hem kendisi hem baskasi

olamaz. A - A olmayan degildir seklinde formüle edilir.
 
 
 
 

c-) Üçüncü halin olmalik ilkesi.

     Her X ya A veya A olmak zorundadir. Üçüncü hal düsünülemez.

 Sinir evren için tanimlidir.

a + b +c = C

x = sonsuz degeri alirsa ki yüksek matematik bunla tanimlanir . Üçüncü halin olmazligi ilkesi

 geçerliligini  yitirir .

 C-c =B= a+b
 
 

A = 0 olamaz mi ?.

O zaman ( Sifir= yokluk kavrami=0)  yokluk kavrami çelismezlik ilkesini geçersiz kilar.

A yoksa çelismezlik ilkesi tanimlanamaz. Yaraticilik yok Mimarlik var.

B-b= A=a
 
 

Her sey için yokluk vardir. O zaman her sey her seydir.

A-a =  Sinirsiz uzay ( Düsünce ) , Sonsuzluk kümesi , Her seyin uzayi , Sonsuz bilgi , Mutlak gerçeklik.

A X tir .

 ( x= hayal edebildigin ve edemedigin, Bildigin ve bilemedigin her sey)
 
 

   A-) Varlik ilkesi :  Degismeyen bir sey var olamaz. Kendi kendi için var olsa bile kendi ile iletisime

girmek zorunda bu farklilik için degisim olmasi anlamina gelir. Degisim yoksa düsünce yoktur.

Hareket yoktur. Varlik yoktur.

A X = Tanimsizsa A  Belirsiz demektir.  ( Örnegin : Telefon icat  edilmemis.)

Iletisim Kanali tanimsiz = Dil , Felsefe yok.

Baginti belirsiz.=Sayi , Matematik yok.

 Donanim yok  = Madde , Fizik yok .

 Beden  = Donanim ,  Insan yok.

 B-) A X Tanimli ise A Belirli . ( Örnegin : Elektrik var televizyon çalisiyor. )
 
 

Iletisim Kanali tanimli = Dil , Felsefe var.

Baginti belirli.=Sayi , Matematik var.

 Donanim var  = Madde , Fizik var .

 Beden  var = Donanim ,  Insan var.

 C-) A A ise A tek deger alirsa iletisim kanali açik. (Örnegin : www.sedirkosk.com  baglisin.)

   Varlik = Iletisim.

   Yokluk = Iletisimsizlik. ( Telefon çaliyor ama cevap veren yok. )
 
 

 Sayi sistemi  iletisim Kanali , Sayi iletisimdir.

  bir

ARISTOTELES ( 384-322 Atina)

 

Ögretmeni Platon'un düsüncelerine katilmadigi için, yetistigi okula yani Akademia'ya yönetici olmayi kabul etmeyip, kendi okulunu, Lyceum'u (lise) açmistir.

Pek çok kitabinin yani sira O; dogru düsünmenin yollarini açikladigi Organon (Alet) adli kitabi ile de kendi adiyla anilan Klasik Mantik'in kurucusu olmustur. Felsefe alaninda oldugu kadar bilimsel çalismalariyla da önemli olan Aristoteles, ontolojik anlayisini Fizik kitabinin ardindan yazigi ve adini Fizikten Sonra olarak koydugu Metafizik kitabinda ortaya koymustur. O günden bu yana da metafizik kavrami dogaüstü anlaminda kullanilmaktadir.

Ona göre iki ayri evren yoktur. Tek evren vardir ve nesnel olanla gerçek olan ayri seyler degil bir ve ayni seydir. Ancak var olus , iki farkli özün degisik oranlarda birlesmesiyle gerçeklesir. Var olus form (salt biçim) ile hyle'in (salt madde) birlesmesidir. Saf madde biçim almaksizin var olamaz. O ancak bir olanaktir, var degildir. Var olabilmesi için mutlaka form almasi gerekir.

Varligin en basit biçimi cansiz maddedir. Form Hyle'ye sekil, renk, koku gibi temel, basit özellikler vererek onu var eder. Varligin ikinci asamasi bitkilerdir. Bitkiler kendinden önceki varlik tabakasinin – cansiz maddelerin- tüm özelliklerini tasimanin yani sira, özümseme yapma ve benzerini yaratarak çogalma gibi özelliklere sahiptirler. Bitkiler daha fazla form alarak bu fazla özelliklere sahip olmuslardir.

Varlik tabakalarinin üçüncüsü hayvanlardir. Hayvanlar bitkilerden daha fazla form sahibi olduklari için onlardan daha mükemmeldirler ve onlarda bulunmayan duyumsama ve yer degistirme özellikleri vardir.

Hayvanlar üstünde yer alan son varlik tabakasi, insanlardir. Insan akil sahibi olma özelligi ile diger varliklardan ayrilir. Insan akli dogustan sahip oldugu akil ilkeleri ile algi sürecinden edindigi malzemeleri isleyerek, duyum süreçlerini bilgi haline getirir. Bu islemi yaparken de mantik kurallari ile davrandigi oranda dogru bilgilere ulasabilir.

Ancak Aristoteles tüm insanlarin bu yeteneklere sahip olmadigini söyler. Çünkü insanlar da tipki kendinden önceki tabakalar gibi kendi içinde farkli tabakalara sahiptir. Insanlarin en alt basamagini kadinlar olustururlar ve onlar aklin ilkelerine sahip degildirler. Onlarin üstünde yer alan köylü ve köle erkekler de tipki kadinlar gibi akil ilkelerinden yoksun olarak dünyaya gelirler. Bu nedenle onlar da kadinlar gibi dogru düsünme yeteneginden yoksundurlar.

Varlik tabakalarinin disinda form tek basina vardir ve en yetkin durumundadir. Salt biçim Tanridir.

 

 

Hangi Top Hafif ?

Bu da klasik mantik sorularindan...
Size yandaki 9 top veriliyor. Bu toplardan sadece biri digerlerinden hafif ama hangisi oldugunu bilmiyorsunuz. Hafif topu minimum kaç tartida bulabilirsiniz?!!